Zadanie nr 9670188

Funkcja 2 y = (m + 1)x − (2m + 4)x− 7 jest malejąca w zbiorze (− ∞ ;4) i rosnąca w zbiorze (4;+ ∞ ) . Wyznacz parametr .

Rozwiązanie

Ponieważ funkcja liniowa nie może być na jednym przedziale rosnąca a na innym malejąca, więc wykresem podanej funkcji musi być parabola, czyli m ⁄= − 1 . Aby był spełniony warunek podany w treści zadania, wierzchołek tej paraboli musi być w punkcie x = 4 oraz jej ramiona muszą być skierowane w górę. Mamy zatem