/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Ceny i zakupy

Zadanie nr 4963070

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na przedstawienie sprzedano 200 biletów po 25 zł i 35 zł. Po potrąceniu 1 4 kwoty uzyskanej ze sprzedaży biletów na koszty związane z wynajęciem sali organizatorzy mieli 4650 zł zysku. Ile sprzedano biletów tańszych, a ile droższych ?

Rozwiązanie

Powiedzmy, że sprzedany x tańszych i y droższych biletów. Z podanych informacji otrzymujemy układ równań

{ x + y = 200 3(2 5x+ 35y) = 4 650. 4

Przekształćmy drugie równanie podstawiając w nim y = 200 − x .

3 4 -(25x + 35y ) = 4650 / ⋅--- 4 15 5x + 7y = 124 0 5x + 7(200 − x) = 12 40 14 00− 1240 = 7x − 5x 16 0 = 2x ⇒ x = 80.

Stąd y = 20 0− x = 120 .  
Odpowiedź: Sprzedano 80 biletów tańszych i 120 droższych.

Wersja PDF