/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Ceny i zakupy

Zadanie nr 5667401

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na przedstawienie sprzedano 300 biletów po 15 zł i 20 zł. Po potrąceniu 1 5 kwoty uzyskanej ze sprzedaży biletów na koszty związane z wynajęciem sali organizatorzy mieli 4176 zł zysku. Ile sprzedano biletów tańszych, a ile droższych ?

Rozwiązanie

Powiedzmy, że sprzedany x tańszych i y droższych biletów. Z podanych informacji otrzymujemy układ równań

{ x + y = 300 4(1 5x+ 20y) = 4 176. 5

Przekształćmy drugie równanie podstawiając w nim y = 300 − x .

4 (3x+ 4y) = 417 6 / : 4 3x + 4y = 104 4 3x + 4(300 − x) = 10 44 1 200− 1044 = 4x − 3x x = 156.

Stąd y = 30 0− x = 144 .  
Odpowiedź: Sprzedano 156 biletów tańszych i 144 droższych.

Wersja PDF