Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6074821

Oto dwie funkcje określające miesięczne zapotrzebowanie rynku (popyt) na szynkę (w tonach) oraz wielkość miesięcznych dostaw (podaż) szynki na rynek (w tonach).

popyt (c) = 0,04c 2 − 2,4c + 37 2 poda ż(c) = 0 ,03c + 0,15c+ 1,

gdzie c –cena szynki w zł za kg i c ∈ (5 ;25) . Oblicz przy jakiej cenie szynki

  • podaż będzie równoważyć popyt (tzw. cena równowagi);
  • nadwyżka podaży nad popytem będzie przekraczać 11 ton miesięcznie.
Wersja PDF
Rozwiązanie
  • Musimy rozwiązać równanie
    popyt (c) = poda ż(c) 2 2 0 ,04c − 2,4c+ 37 = 0,03c + 0,15c + 1 0 ,01c2 − 2,55c+ 36 = 0 2 Δ = 5,0 625 = 2,25 2,55 − 2,25 2,55+ 2,25 c1 = ------------= 15, c2 = ------------= 240. 0 ,02 0,02

    Ze względu na podany w treści zadania przedział zmienności c , mamy c = 15 .  
    Odpowiedź: 15zł

  • Musimy rozwiązać nierówność
    poda ż(c)− popyt (c) > 11 0,03c2 + 0,15c + 1 − (0,04c2 − 2,4c + 37) > 11 2 − 0,01c + 2,55c− 47 > 0 0,01c2 − 2,55c + 47 < 0 Δ = 4,6225 = 2 ,1 52 2,55 − 2,1 5 2,55 + 2,15 c1 = ------------ = 20, c2 = ------------= 235 0,02 0,02 c ∈ (20,235).

    Uwzględniając podany w treści zadania przedział zmienności c , mamy c ∈ (20,25) .  
    Odpowiedź: c ∈ (20,25)

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!