Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7360780

Szkoła zamówiła seans filmowy dla uczniów klas trzecich. Koszt seansu wyniósł 1650 zł. Ponieważ do kina nie przyszło 15 uczniów, pozostali musieli dopłacić po 1 zł za bilet. Jaka była planowana, a jaka rzeczywista cena biletów?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Powiedzmy, że pierwotna cena biletu wynosiła c złotych i do kina miało iść n uczniów. Mamy zatem układ równań

{ cn = 1650 (c+ 1)(n − 15) = 1 650.

Przekształćmy drugie równanie, korzystając z pierwszego.

cn + n − 15c − 15 = 1650 1650 + n − 15c − 15 = 1650 n − 15c − 15 = 0 ⇒ n = 15c + 15 .

Wstawiamy to wyrażenie do pierwszego równania.

c(15c + 15) = 1 650 15c2 + 15c = 1 650 / : 15 2 c + c− 110 = 0 Δ = 1+ 440 = 44 1 = 212 c = −-1-+-21-= 10. 2

Zatem rzeczywista cena biletu to c+ 1 = 11 .  
Odpowiedź: Cena planowana: 10 zł, cena rzeczywista: 11 zł.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!