/Szkoła średnia/Ciągi/Geometryczny/Różne

Zadanie nr 2601127

Oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an) , w którym a1 = 2 , a4 = 54 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wyliczmy najpierw q .

3 3 3 5 4 = a4 = a1q = 2q ⇒ q = 27 ⇒ q = 3.

Zatem ze wzoru na sumę wyrazów ciągu geometrycznego, mamy

7 S7 = a ⋅ 1-−-q-= 2⋅ 1−--2187-= 2 186 1 1− q − 2

 
Odpowiedź: 2186

Wersja PDF