Na razie nie przejmujmy się dziwacznymi wartościami i
i policzmy iloczyn pierwszych 99 wyrazów ciągu
. Ze wzoru na
-ty wyraz ciągu geometrycznego mamy
Zanim przekształcimy to wyrażenie dalej obliczmy sumę wykładników przy ilorazie .
Zatem
Teraz nie mamy wyjścia, musimy się przyjrzeć dokładniej liczbie . Jest jasne, że
(bo
), oraz
Zatem . Stąd
Oczywiście jest to liczba wymierna.
Odpowiedź: Tak, jest to liczba wymierna: