Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6345368

Oblicz sumę dziewięciu początkowych wyrazów rosnącego ciągu geometrycznego (an) , określonego dla n ≥ 1 , w którym a1 = 6, a3 = 24 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Obliczamy najpierw iloraz ciągu q .

 2 2 2 24 = a 3 = a1q = 6q ⇒ q = 4 ⇒ q = 2.

Powyżej skorzystaliśmy z informacji o tym, że ciąg jest rosnący, czyli q > 0 . Zatem ze wzoru na sumę wyrazów ciągu geometrycznego, mamy

 9 1−--q-- 1-−-512- S 9 = a1 ⋅ 1 − q = 6 ⋅ − 1 = 3066

 
Odpowiedź: 3066

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!