Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8327257

Trzynasty wyraz ciągu geometrycznego jest równy 10. Oblicz wartość iloczynu dwudziestu pięciu początkowych wyrazów tego ciągu.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wiemy, że

 12 1 0 = a13 = a1q ,

a mamy obliczyć

a 1a2a3 ⋅a23a24a25 = (a1a25) ⋅(a2 ⋅a24) ⋅⋅⋅(a12 ⋅a 14) ⋅a13 = = (a1 ⋅a1q24) ⋅(a1q⋅ a1q23)⋅⋅⋅(a1q11 ⋅a1q13)⋅a 1q 12 = 12 2 12 2 12 2 12 = (a1q ) ⋅(a1q ) ⋅ ⋅⋅(a1q ) ⋅a1q = 12 25 25 = (a1q ) = 10 .

 
Odpowiedź: 1025

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!