/Szkoła średnia/Ciągi/Geometryczny/Różne

Zadanie nr 9494976

Ciąg (4,a,b,c,d,8) jest geometryczny. Oblicz a,b,c i d .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szukamy ciągu postaci n−1 an = a 1q , w którym a1 = 4 i

5 5 8 = a6 = a1q = 4q√ -- 2 = q5 ⇒ q = 5 2.

Zatem

√ -- a = a = a q = 4 5 2 2 1 √5 -- b = a3 = a1q2 = 4 4 3 √5-- c = a4 = a1q = 4 8--- d = a = a q4 = 4 5√ 16. 5 1

 
Odpowiedź: 5√ -- √5-- √5-- 5√ --- (a,b,c,d) = (4 2,4 4,4 8,4 16)

Wersja PDF