Jeżeli oznaczymy wyrazy ciągu przez , to środkowy wyraz to
(bo np.
. Wiemy, że
Sposób I
Z definicji ciągu arytmetycznego mamy
Zatem mamy
Zauważmy, że
jest ciągiem arytmetycznym o różnicy i
wyrazach. Ze wzoru na sumę takiego ciągu mamy.
Zatem wszystkich wyrazów jest .
Sposób II
Jak w sposobie pierwszym zauważamy, że ciąg
jest ciągiem arytmetycznym o różnicy i
wyrazach. Podobnie ciąg
jest ciągiem arytmetycznym o pierwszym wyrazie , różnicy
i
wyrazach. Ze wzoru na sumę takiego ciągu mamy.
Odejmując te dwie równości stronami, mamy
Ponadto
Odpowiedź: Środkowy wyraz: 11, liczba wyrazów: 7.