/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany przez sumę

Zadanie nr 2362296

Wyznacz pierwszy wyraz oraz różnicę ciągu arytmetycznego, jeżeli suma wyrazów drugiego i trzeciego jest równa -4, natomiast różnica wyrazów szóstego i dziesiątego jest równa 8.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Mamy układ równań

{ a1 + r + a1 + 2r = − 4 a1 + 5r − a1 − 9r = 8 { 2a1 + 3r = − 4 −4r = 8 ⇒ r = − 2.

Z pierwszego równania mamy

2a1 = − 4 − 3r = 2 ⇒ a1 = 1.

 
Odpowiedź: a1 = 1,r = −2

Wersja PDF