Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n) wyraża... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Dany przez sumę, 2707854

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 17735 zadań, 1024 zestawy, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany przez sumę

Zadanie nr 2707854

Suma $n$ początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego $(an)$ wyraża się wzorem $Sn = 2n2 + n$ dla $n ≥ 1$ . Oblicz pierwszy wyraz ciągu i jego różnice.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że z podanego wzoru

a = S = 2 + 1 = 3 1 1 a1 + a2 = S 2 = 8+ 2 = 10 ⇒ a2 = 7.

Zatem $r = a2 − a1 = 7 − 3 = 4$ .
Odpowiedź: $a = 3 ,r = 4 1$

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy