/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany przez sumę

Zadanie nr 2903180

Siódmy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 34, a suma siedmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 56. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

a1 + an Sn = -------⋅ n 2

na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego. Dla n = 7 mamy

a1 + a7 -------⋅ 7 = S7 2 a1 +-34-⋅7 = 56 / ⋅ 2- 2 7 a1 + 3 4 = 16 ⇒ a1 = −1 8.

 
Odpowiedź: a1 = − 18

Wersja PDF