Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3017119

Ile liczb trzeba wstawić między liczby 62 i 440, aby otrzymać ciąg arytmetyczny, którego suma jest równa 2008? Wyznacz różnicę tego ciągu.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli wyrazów jest n , to ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego mamy

6-2+-4-40 ⋅n = 20 08 2 (31 + 220 )n = 200 8 n = 8.

Musimy zatem wstawić 6 liczb. W szczególności 440 będzie ósmym wyrazem ciągu. Stąd

62 + 7 ⋅r = 44 0 7 ⋅r = 378 r = 5 4.

 
Odpowiedź: Sześć wyrazów, różnica: 54.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!