/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany przez sumę

Zadanie nr 3497199

W skończonym ciągu arytmetycznym (an) pierwszy wyraz a1 jest równy 9 oraz ostatni wyraz an jest równy 93. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 2295. Oblicz, ile wyrazów ma ten ciąg.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

a1 + an Sn = -------⋅ n 2

na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego. Mamy zatem

9+ 9 3 2295 = ------⋅ n 2 2295 = 51n ⇒ n = 45.

 
Odpowiedź: n = 45

Wersja PDF