/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany przez sumę

Zadanie nr 3731075

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego (an) , określonego dla n ≥ 1 , jest równy 30, a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa 162. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

a1 + an Sn = -------⋅ n 2

na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego. Dla n = 1 2 mamy

a1 + a12 -------- ⋅12 = S 12 2 a1-+-30-⋅1 2 = 162 / : 6 2 a1 + 30 = 2 7 ⇒ a1 = − 3.

 
Odpowiedź: a1 = − 3

Wersja PDF