/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany przez sumę

Zadanie nr 4178930

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W skończonym ciągu arytmetycznym (an) pierwszy wyraz a1 jest równy 7 oraz ostatni wyraz an jest równy 89. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 2016. Oblicz, ile wyrazów ma ten ciąg.

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

a1 + an Sn = -------⋅ n 2

na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego. Mamy zatem

7+ 8 9 2016 = ------⋅ n 2 2016 = 48n ⇒ n = 42.

 
Odpowiedź: n = 42

Wersja PDF