Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4609985

Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 4. Suma czterech pierwszych wyrazów tego ciągu jest równa 14. Oblicz a10 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zapisujemy podane informacje w postaci układu równań

{ 4 = a3 = a 1 + 2r 14 = a1 + a2 + a3 + a4 = a1 + a1 + r+ a3 + a 3 + r.

Zatem a = 4 − 2r 1 i mamy równanie

14 = 4 − 2r + 4 − 2r + r+ 4+ 4+ r = 16 − 2r 2r = 2 ⇒ r = 1.

Zatem

a 1 = 2.

Teraz już łatwo obliczyć dziesiąty wyraz

a10 = 2 + 9 ⋅1 = 11.

 
Odpowiedź: 11

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!