Zadanie nr 7028666
Suma szóstego i szesnastego wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 5, a iloczyn wyrazu ósmego i dwunastego równy jest 3. Wyznacz wzór na wyraz ogólny ciągu
.
Rozwiązanie
Korzystając ze wzoru na wyraz ogólny ciągu arytmetycznego mamy równania

Podstawiamy teraz do drugiego równania wartość z pierwszego równania

Skoro mamy , to mamy też
, bo jak wyliczyliśmy wyżej

To pozwala nam wyliczyć :

Na koniec podstawiamy dwie znalezione wartości .

Odpowiedź: lub