Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7229030

Czwarty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8. Suma pięciu pierwszych wyrazów tego ciągu jest równa 15. Oblicz siódmy wyraz tego ciągu.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zapisujemy podane informacje w postaci układu równań

{ 8 = a 4 = a1 + 3r 15 = a1 + a 2 + a3 + a4 + a5 = a1 + (a1 + r)+ (a1 + 2r )+ a4 + (a4 + r).

Zatem a1 = 8 − 3r i drugie równanie przybiera postać

15 = 3a1 + 4r+ 2a 4 = 3(8− 3r)+ 4r+ 16 15 = −5r + 40 5r = 25 ⇒ r = 5.

Zatem

a1 = 8 − 3r = 8− 15 = − 7.

Teraz już łatwo obliczyć siódmy wyraz ciągu

a 7 = − 7+ 6⋅5 = 23.

 
Odpowiedź: 23

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!