Zadanie nr 7475469
Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego , określonego dla
, jest równa 30. Ponadto
. Oblicz różnicę tego ciągu.
Rozwiązanie
Sposób I
Korzystamy ze wzorów na i
.

Odejmując od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić ) mamy

Z pierwszego równania mamy

Sposób II
Na mocy wzoru na sumę
początkowych wyrazów ciągu
, mamy

Korzystamy teraz ze wzoru na –ty wyraz ciągu arytmetycznego.

Odpowiedź: