/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany przez sumę

Zadanie nr 8922015

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W 10-wyrazowym ciągu arytmetycznym suma wyrazów o numerach nieparzystych jest równa 35. Oblicz piąty wyraz tego ciągu.

Rozwiązanie

Korzystając ze wzoru an = a1 + r(n− 1) na n -ty wyraz ciągu arytmetycznego (albo z definicji ciągu arytmetycznego), mamy

35 = a1 + a3 + a5 + a7 + a9 = a1 + (a1 + 2r)+ (a 1 + 4r) + (a1 + 6r) + (a1 + 8r) 35 = 5a 1 + 20r / : 5 7 = a1 + 4r = a5.

 
Odpowiedź: a = 7 5

Wersja PDF