Zadanie nr 9106101
Suma drugiego, czwartego i szóstego wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 42, zaś suma kwadratów wyrazów drugiego i trzeciego jest równa 185. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.
Rozwiązanie
Zapisujemy układ równań wynikający z założeń

Najpierw przekształcamy pierwsze równanie

Podstawiamy do drugiego równania

Liczymy wyróżnik i pierwiastki

Zatem

Odpowiedź: lub