/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany przez sumę

Zadanie nr 9350729

Suma drugiego i trzeciego wyrazu ciągu arytmetycznego (an ) jest równa 0, a różnica trzeciego i czwartego wyrazu tego ciągu jest równa − 2 . Wyznacz różnicę tego ciągu i jego pierwszy wyraz.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wyznaczamy różnicę ciągu

− 2 = a3 − a4 = a1 + 2r− a1 − 3r = −r ⇒ r = 2.

Teraz korzystając z pierwszej informacji wyznaczamy pierwszy wyraz

0 = a2 + a3 = 2a 1 + 3r = 2a1 + 6 ⇒ a1 = − 3.

 
Odpowiedź: a1 = − 3 , r = 2

Wersja PDF