Możemy rozpocząć od szkicowego rysunku.
Sposób I
Równość oznacza, że punkt
leży na symetralnej odcinka
. Ponieważ punkty te leżą na osi
łatwo napisać równanie tej symetralnej – jest to pozioma prosta przechodząca przez środek
odcinka
, czyli prosta
Szukamy teraz punktu wspólnego tej prostej z daną prostą.
Zatem .
Ponieważ trójkąt jest równoramienny (
), jego przeciwprostokątną musi być odcinek
. Sprawdźmy, czy rzeczywiście
.
Sposób II
Szukamy punktu w postaci
.
Pierwsze równanie jest sprzeczne, a z drugiego mamy
Stąd i
. Równość
uzasadniamy jak w poprzednim sposobie.
Odpowiedź:
Jego promień to odległość środka od jednego z wierzchołków, np.
Okrąg opisany na trójkącie ma więc równanie:
Odpowiedź: