Wiedząc, że stosunek pól zacieniowanych trójkątów prostokątnych jest równy
oblicz pola tych trójkątów;
wyznacz równanie prostej .
Rozwiązanie
Jest jasne, że zaznaczone trójkąty są podobne: oba są prostokątne i mają wspólny kąt ostry .
Ponadto znamy ich skalę podobieństwa:
(pole zmienia się jak kwadrat skali). Zatem, przy oznaczeniach z rysunku
Podobnie wyliczamy długość odcinka .
Możemy teraz policzyć szukane pola.
Odpowiedź:
Z poprzedniego podpunktu wiemy, że szukana prosta przecina oś w punkcie . Szukamy więc prostej postaci . Współczynnik wyliczamy wstawiając do tego równania współrzędne punktu .
Odpowiedź:
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania? Napisz nam o tym!