Zadanie nr 7220105
Sprawdź czy proste i
są równoległe, jeśli prosta
przecina oś
w punkcie
, oś
w punkcie
, a prosta
przecina oś
w punkcie
i oś
w punkcie
.
Rozwiązanie
Sposób I
Z podanych informacji o punktach przecięcia z osią mamy równania prostych

Współczynniki i
wyznaczamy z punktów przecięcia z osią
.

Ponieważ współczynniki kierunkowe są takie same, proste są równoległe.
Sposób II
Wystarczy sprawdzić czy wektory i
są równoległe. Liczymy
![→ AB = [− 2,5] → CD = [− 3,7 ,5 ].](https://img.zadania.info/zad/7220105/HzadR8x.gif)
Łatwo sprawdzić, że współrzędne wektorów są proporcjonalne:

więc wektory są równoległe.

Odpowiedź: Tak, są równoległe.