/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Trójkąt/Równoboczny

Zadanie nr 8869423

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Odcinek AB jest wysokością trójkąta równobocznego. Oblicz długość boku trójkąta, jeśli wiadomo, że A = (− 3,− 2),B = (5,2)

Rozwiązanie

Obliczamy długość wysokości

∘ ------------------- √ -------- √ --- √ -- h = (5+ 3)2 + (2+ 2)2 = 64 + 16 = 8 0 = 4 5.

Trójkąt jest równoboczny, więc mamy prostą zależność między wysokością, a długością boku

-- a√ 3 h = ----- 2√ -- √ -- √ -- √ --- 2h--3- 2-⋅4--5⋅---3 8---15 a = 3 = 3 = 3 .

 
Odpowiedź: √ -- 8--15 3

Wersja PDF