Jeżeli zaznaczymy podane punkty w układzie współrzędnych to wydaje się, że trójkąt jest prostokątny - sprawdźmy czy tak jest (z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa).
Zatem istotnie kąt przy wierzchołku jest prosty i okrąg opisany na trójkącie
, to okrąg o środku w połowie przeciwprostokątnej i promieniu
Ponieważ promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku jest równy
to mamy równanie
Zatem pole trójkąta wynosi
Odpowiedź: