Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9592553

Dany jest okrąg  2 2 (x− 2) + (y− 1) = 3 . Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w ten okrąg.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jedyna informacja dotycząca podanego okręgu, która jest istotna to jego promień  √ -- r = 3 . Położenie tego okręgu w układzie współrzędnych nie ma żadnego znaczenia.

Wykonajmy rysunek.


PIC


Jeżeli bok tego trójkąta równobocznego oznaczymy przez a , to ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym mamy

 √ -- √ -- √ -- 2- a--3- a--3- 3 = r = 3 ⋅ 2 = 3 √ -- a = 3√-3-= 3. 3

Ze wzoru na pole trójkąta równobocznego mamy

 √ -- √ -- a-2--3 9--3- P = 4 = 4 .

 
Odpowiedź:  √ - 9--3 4

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!