/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez

Zadanie nr 1605297

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości ramion jest mniejsza od sumy długości przekątnych.

Rozwiązanie

Szkicujemy trapez.

PIC

Zauważmy, że

AD < AP + DP BC < BP + CP .

Dodajemy te nierówności stronami i mamy

AD + BC < (AP + CP ) + (BP + DP ) = AC + BD .
Wersja PDF