Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości ramion jest mniejsza... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Trapez, 1605297

Forum

Czworokąt

Zadanie nr 1605297

Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości ramion jest mniejsza od sumy długości przekątnych.

Rozwiązanie

Szkicujemy trapez.

Zauważmy, że

AD < AP + DP BC < BP + CP .

Dodajemy te nierówności stronami i mamy

AD + BC < (AP + CP ) + (BP + DP ) = AC + BD .

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!