/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez

Zadanie nr 3961917

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest trapez o podstawach długości a oraz b i wysokości h . Każdą z podstaw tego trapezu skrócono o 20%, a wysokość wydłużono tak, że powstał nowy trapez o takim samym polu. Oblicz, o ile procent wydłużono wysokość h trapezu.

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od rysunku.

PIC

Jeżeli h ′ jest wysokością w zmienionym trapezie, to informacja o braku zmiany pola prowadzi do równania

a+--b⋅h = 0,8a-+-0,8b-⋅h ′ = a+--b⋅ 0,8h′ / ⋅--2--- 2 2 2 a + b 1 1 1 5 h = 0,8h′ ⇒ h′ = ----h = -8-h = -4h = -h = 1 ,2 5h. 0,8 10 5 4

wysokość wydłużono więc o 25%.  
Odpowiedź: 25%

Wersja PDF