/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez

Zadanie nr 5288605

Oblicz pole i obwód trapezu prostokątnego, w którym podstawy mają długości 13 cm i 22 cm, a tangens kąta ostrego jest równy 113 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zacznijmy od rysunku.

PIC

W trójkącie prostokątnym AED mamy

DE--= tg α = 4- ⇒ DE = 9⋅ 4-= 12 AE ∘ ----3------- √ --------3 √ ---- AD = AE 2 + DE 2 = 8 1+ 1 44 = 225 = 15.

Liczymy pole i obwód.

AB + CD 22 + 13 P = ----------⋅DE = --------⋅12 = 210 2 2 Ob = AB + BC + CD + AD = 22 + 12 + 13 + 15 = 62.

 
Odpowiedź: Pole: 210 cm 2 , obwód: 62 cm.

Wersja PDF