Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2124722

Punkty  ′ ′ ′ A ,B ,C są środkami boków trójkąta ABC . Pole trójkąta  ′ ′ ′ A B C jest równe 4. Oblicz pole trójkąta ABC .


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że trójkąty ABC i  ′ ′ ′ A B C mają równe kąty, więc są podobne. Ponadto ich skala podobieństwa wynosi

-AB-- = 2. B ′C ′

Zatem pole trójkąta ABC jest 4 razy większe od pola trójkąta  ′ ′ ′ A B C , czyli jest równe

4 ⋅4 = 16.

 
Odpowiedź: 16

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!