Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.
Sposób I
Oznaczmy . Wtedy oczywiście
. Piszemy teraz twierdzenia cosinusów w trójkątach
i
.
Podstawiamy teraz z pierwszego równania do drugiego.
W takim razie i pole trójkąta
możemy obliczyć ze wzoru Herona.
gdzie jest połową obwodu. Mamy zatem
Sposób II
Tym razem obejdziemy się bez twierdzenia cosinusów. Dorysujmy wysokość opuszczoną z wierzchołka
. Zauważmy, że trójkąt
jest równoramienny, więc
. Piszemy teraz twierdzenie Pitagorasa w trójkątach
i
.
Odejmujemy teraz od pierwszego równania drugie i mamy
Z drugiego równania mamy więc
W takim razie pole trójkąta jest równe
Odpowiedź: 84