Szkicujemy opisaną sytuację.
Wiemy, że trójkąt prostokątny jest równoramienny, więc jest to połówka kwadratu i
Stąd
Stosujemy teraz twierdzenie Pitagorasa w trójkącie prostokątnym .
(mogliśmy też zauważyć, że trójkąt to połówka trójkąta równobocznego).
Zastanówmy się do czego zmierzamy – promień koła opisanego na trójkącie
możemy z twierdzenia sinusów
Jeżeli ktoś nie chce korzystać z twierdzenia sinusów, to do tego samego wniosku możemy dojść porównując dwa wzory na pole
Pole koła opisanego na trójkącie jest więc równe
Odpowiedź: