Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5829617

W trójkącie ABC dane są |AB | = 6 ,  √ -- |BC | = 3 3 oraz  ∘ |∡BAC | = 60 . Oblicz pole trójkąta ABC .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zacznijmy od rysunku.


PIC


Na początku wyliczmy z twierdzenia cosinusów długość boku AC = x .

 2 2 2 ∘ BC = AB + AC − 2AB ⋅AC ⋅cos6 0 2 1 27 = 36+ x − 12x ⋅-- 2 2 x − 6x + 9 = 0 (x − 3)2 = 0 x = 3.

Stąd

 √ -- √ -- 1- ∘ 1- --3- 9--3- P = 2AB ⋅AC ⋅sin60 = 2 ⋅6 ⋅3⋅ 2 = 2

 
Odpowiedź:  √ - 9--3 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!