Zadanie nr 6713579
Wyraź pole trójkąta w zależności od długości jednego z jego boków i miar kątów doń przyległych.
Rozwiązanie
Wyznaczymy pole trójkąta w zależności od boku
i przyległych kątów
i
.
Punktem wyjścia jest znany wzór

który łatwo wynika z twierdzenia sinusów. Wystarczy teraz wyliczyć . Aby to zrobić stosujemy twierdzenie sinusów

czyli

Otrzymujemy stąd wzór na pole

Odpowiedź: