Zadanie nr 7298436
W trójkącie dwa kąty przy wierzchołkach
i
mają odpowiednio miary:
i
. Oblicz pole tego trójkąta, wiedząc, że długość boku
jest równa
.
Rozwiązanie
Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.
Sposób I
Dorysujmy wysokość opuszczoną z wierzchołka
i niech
. Z trójkątów prostokątnych
i
mamy

Pozostało obliczyć pole.

Sposób II
Tym razem skorzystamy z twierdzenia sinusów. Aby to zrobić obliczymy najpierw . Liczymy

Korzystając z twierdzenia sinusów możemy teraz obliczyć długość boku .

Pozostało obliczyć pole trójkąta.

Odpowiedź: