Boki AB i BC czworokąta ABCD wpisanego w okrąg są równe przekątnej... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Kąty, 5127016

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18379 zadań, 1147 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Dowolny/Kąty

Zadanie nr 5127016

Boki $AB$ i $BC$ czworokąta $ABCD$ wpisanego w okrąg są równe przekątnej $AC$ . Kąt $∡BAD$ ma miarę $80∘$ . Znajdź miary pozostałych kątów czworokąta $ABCD$ .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy oczywiście od rysunku.

Z podanych informacji wynika, że trójkąt $ABC$ jest równoboczny. Zatem $∡B = 60∘$ . Ponieważ sumy przeciwległych kątów w czworokącie wpisanym w okrąg są równe $18 0∘$ , mamy $∡D = 120∘$ . Z tego samego powodu $∡C = 1 00∘$ .
Odpowiedź: $∘ ∡B = 60$ , $∘ ∡A = 80$ , $∡C = 100∘$ , $∡D = 12 0∘$

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy