Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5127016

Boki AB i BC czworokąta ABCD wpisanego w okrąg są równe przekątnej AC . Kąt ∡BAD ma miarę 80∘ . Znajdź miary pozostałych kątów czworokąta ABCD .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy oczywiście od rysunku.


PIC


Z podanych informacji wynika, że trójkąt ABC jest równoboczny. Zatem ∡B = 60∘ . Ponieważ sumy przeciwległych kątów w czworokącie wpisanym w okrąg są równe 18 0∘ , mamy ∡D = 120∘ . Z tego samego powodu ∡C = 1 00∘ .  
Odpowiedź:  ∘ ∡B = 60 ,  ∘ ∡A = 80 , ∡C = 100∘ , ∡D = 12 0∘

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!