Zadanie nr 7332032
W czworokącie wypukłym kąty przy wierzchołkach
i
są proste (zobacz rysunek).
Oblicz sinus kąta przy wierzchołku jeżeli
.
Rozwiązanie
Zauważmy, że na czworokącie można opisać okrąg.
Dokładniej mówiąc, okrąg o średnicy przechodzi przez punkty
i
.
Jeżeli więc oznaczymy , to na mocy twierdzenia sinusów w trójkącie
mamy

Odpowiedź: