Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7332032

W czworokącie wypukłym ABCD kąty przy wierzchołkach B i D są proste (zobacz rysunek).


PIC


Oblicz sinus kąta przy wierzchołku C jeżeli |AC | = 1,3|BD | .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że na czworokącie ABCD można opisać okrąg.


PIC


Dokładniej mówiąc, okrąg o średnicy AC przechodzi przez punkty B i D .

Jeżeli więc oznaczymy AC = 2R , to na mocy twierdzenia sinusów w trójkącie BCD mamy

 BD -------= 2R = AC sin ∡C sin∡C = BD--= --BD--- = -1-= 10-. AC 1,3BD 1310- 13

 
Odpowiedź: sin ∡C = 10- 13

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!