Zadanie nr 1250990
Napisano liczbę o możliwie największej liczbie cyfr, w której każde dwie sąsiednie cyfry tworzą dwucyfrową liczbę będącą kwadratem pewnej liczby naturalnej. Ile cyfr ma ta liczba?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 6 E) 10
Rozwiązanie
Dwucyfrowe kwadraty to 16, 25, 36, 49, 64 i 81. Łatwo napisać liczbę, w której są 4 spośród podanych liczb:
Widać też, że nie da się napisać liczby, w której byłoby 5 kwadratów (ponieważ żaden kwadrat nie kończy się na 8, to 81 musi być na początku i wtedy nie da się dopisać ani 36 ani 25).
Odpowiedź: A
