Zadanie nr 3503621
W wyniku ankiety przeprowadzonej z udziałem 2006 uczestników stwierdzono, że 1500 spośród nich uczestniczyło w konkursie „Kangur Matematyczny”, a 1200 w konkursie języka angielskiego. Ilu uczestników ankiety brało udział w obydwu konkursach, jeżeli wiadomo, że 6 ankietowanych nie wzięło udziału w żadnym z konkursów?
A) 300 B) 500 C) 600 D) 700 E) 1000
Rozwiązanie
Możemy zrobić schematyczny diagram
Widać z niego, że jeżeli dodadmy do siebie liczby uczestników obu konkursów, to otrzymamy liczbę wszystkich osób, które brały udział w konkursach plus liczbę tych, którzy brali udział u obu konkursach (bo liczymy ich dwukrotnie). Stąd liczba osób, które brały udział w obu konkursach to
Tego typu rozumowania wygodnie jest zapisywać przy pomocu wzoru
gdzie 
i 
dowolne zbiory. W naszym przypadku mieliśmy dane 
, 
i 
, a mielismy wyliczyć 
.
Odpowiedź: D
