/Konkursy/Zadania testowe

Zadanie nr 5637262

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty A ,B ,C ,D leżą na prostej w pewnym porządku. Wiadomo, że |AB | = 13 , |BC | = 1 1 , |CD | = 14 , |DA | = 12 . Ile jest równa odległość pomiędzy skrajnie położonymi punktami?
A) 25 B) 14 C) 38 D) 50 E) 39

Rozwiązanie

Ponieważ AD > AB , to możliwe są dwie konfiguracje puktów A ,B i D . Albo punkt A jest pomiędzy B i D albo jest to konfiguracja typu A ,D ,B . Ta druga sytuacja jest jednak niemożliwa, bo wtedy BD = 13− 12 = 1 co jest sprzeczne z warunkami BC = 11 i DC = 14 . Zatem punkt A jest pomiędzy B i D .

PIC

Ponieważ odległość tych punktów jest równa 25, to warunki BC = 11 i DC = 14 oznaczją, że punkt C również jest pomiędzy B i D .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF