Zadanie nr 5207718
W gronie uczniów pewnej klasy dziewczęta stanowią więcej niż 45%, ale mniej niż 50% wszystkich uczniów. Jaka jest najmniejsza możliwa liczba dziewcząt w tej klasie?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Rozwiązanie
Jeżeli 
to liczba dziewcząt, a 
to liczba wszystkich uczniów, to mamy nierówność
Zatem między 
i 
musi być liczba podzielna przez 20. Ponieważ 
dzieli się przez 10, to 
musi być większe od 10 (żeby pomiędzy 
i 
była jeszcze jedna liczba podzielna przez 10). Sprawdzając po kolei, znajdujemy, że najmniejsze takie 
to 
. Mamy wtedy 
.
Odpowiedź: C
