Zadanie nr 2388038
Ile trójkątów równoramiennych o polu równym 1 ma bok długości 2?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Rozwiązanie
Jeżeli podstawa ma długość 2, to pole jednoznacznie wyznacza wysokość tego trójkąta i jest on dokładnie jeden. Jeżeli natomiast to ramię ma długość równą 2, to jak poprzednio mamy zdeterminowaną wysokość opuszczoną na to ramię. Daje to jednak teraz dwa trójkąty – rysunek.
W tym drugim przypadku mogliśmy też skorzystać ze wzoru na pole trójkąta
gdzie 
– kąt między bokami 
i 
. Pole wyznacza 
kąta między ramionami. Daje to dwa trójkąty, bo kąt może być ostry i rozwarty.
Odpowiedź: D
