Zadanie nr 9585340
Trzema cięciami zaznaczonymi na rysunku podzielono duży sześcian na osiem prostopadłościanów. Ile jest równy stosunek sumy pól powierzchni tych ośmiu prostopadłościanów do pola powierzchni sześcianu?
A) 1:1 B) 4:3 C) 3:2 D) 2:1 E) 4:1
Rozwiązanie
Oczywiście wszystkie ściany sześcianu wchodzą w skład powierzchni otrzymanych prostopadłościanów. Ponadto, do tego łącznego pola powierzchni wchodzą trzy płaszczyzny cięcia, których łączne pole jest równe połowie pola powierzchni sześcianu (bo są to 3 ściany). Płaszczyzny te liczą się jednak podwójnie, bo każda jest ścianą dwóch otrzymanych prostopadłościanów. Zatem szukany stosunek jest równy
Odpowiedź: D
