/Konkursy/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Zadanie nr 9830407

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeden z kątów wewnętrznych trójkąta ma miarę ∘ 68 . W trójkącie tym poprowadzono dwusieczne jego kątów wewnętrznych. Ile stopni ma miara kąta zaznaczonego na rysunku znakiem zapytania?

PIC

A) 1 20∘ B) 124∘ C) 12 8∘ D) 13 2∘ E) 136∘

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy kąty jak na obrazku,

PIC

to mamy

∘ ∘ 2α + 2β + 68 ∘ = 180∘ ⇒ α + β = 18-0-−--68- = 56 ∘. 2

Zatem szukany kąt jest równy

∘ ∘ ∘ ∘ 180 − (α + β) = 1 80 − 56 = 12 4 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF