Zadanie nr 1343415
Wszystkie wierzchołki czworokąta 
leżą na okręgu oraz 
. Oblicz miarę kąta 
.
Rozwiązanie
Dorysujmy promienie 
i 
.
Kąt środkowy 
oparty na łuku 
jest dwa razy większy od kąta wpisanego 
opartego na tym samym łuku, ma więc on miarę 
. To oznacza, że drugi z kątów środkowych 
(ten oparty na łuku 
) ma miarę 
. Teraz ponownie korzystamy z zależności między kątami: wpisanym i środkowym.
Odpowiedź: 
